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第二章 2.1.3 函数的单调性(第1课时)

作者: 来源: 发布时间:2016年01月19日点击数:

 

第二章 2.1.3 函数的单调性(1课时)
 
一、选择题
1.下列函数中,在(-∞,0)上为减函数的是(  )
A.y=                                  Byx3
C.yx0                                                   Dyx2
2.设函数f(x)=(2a-1)xbR上的增函数,则有(  )
A.a>                                                     Ba
C.a>-                                                  Da<
3.如果函数f(x)在[ab]上是增函数,对于任意的x1x2∈[ab](x1x2),则下列结论中不正确的是(  )
A.>0                                       B.(x1x2)[f(x1)-f(x2)]>0
C.f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)                              D.>0
4.函数f(x)=-x2+2ax+3在区间(-∞,4)上单调递增,则实数a的取值范围是(  )
A.a<4                                                     Ba≤4
C.a>4                                                     Da≥4
5.若函数f(x)在区间(ab]上是增函数,在区间(bc)上也是增函数,则函数f(x)在区间(ac)上(  )
A.必是增函数                                         B.必是减函数
C.是增函数或是减函数                           D.无法确定单调性
6.设f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则(  )
A.f(1)>f(2)                                              Bf(-a)<f(a)
C.f(0)<f(a)                                              Df(1)<f(2)
二、填空题
7.已知f(x)在(0,+∞)上是减函数,且mf(),nf(a2a+1),则mn的大小关系是____________.
8.已知函数f(x)的图象如图.则f(x)的单调减区间为________,最大值为________,最小值为________.
 
三、解答题
9.已知函数f(x)=,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数.
 
10.判断函数f(x)=-x3+1在R上的单调性.
 
 
一、选择题
1.在(-∞,0)上是减函数的是(  )
A.y=1-x2     B.y=-    Cyx-1    Dy
2.已知函数f(x)=8+2xx2,那么(  )
A.f(x)在(-∞,0)上是减函数                  Bf(x)是减函数
C.f(x)是增函数                                        Df(x)在(-∞,0)上是增函数
3.函数y=|x+2|在区间[-3,0]上是(  )
A.递减    B.递增    C.先减后增  D.先增后减
4.已知f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,abR,且ab≤0,则有(  )
A.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)                     Bf(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)                        Df(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)
二、填空题
5.若f(x)=x2+2mx+2在(-∞,1]上是减函数,则实数m的取值范围为________.
6.函数yx2x+1(xR)的递减区间为________.
三、解答题
7.设函数f(x)是R上的单调增函数,F(x)=f(x)-f(2-x).求证:函数F(x)在R上是单调增函数.
 
8.讨论函数f(x)=(a≠)在(-2,+∞)上的单调性.

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