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第二章 2.1.3函数的单调性(第2课时)

作者: 来源: 发布时间:2016年01月19日点击数:

 

第二章 2.1.3函数的单调性(2课时)
 
一、选择题
1.已知函数f(x)=,则在下面区间内f(x)不是递减函数(  )
A.(0,+∞)                                            B.(-∞,0)
C.(-∞,0)∪(0,+∞)                          D.(1,+∞)
2.下列函数在区间(0,1)上是增函数的是(  )
A.y=|x|    B.y=3-2x    Cy    Dyx2-4x+3
3.函数yx2bxc在区间(-∞,1)上是减函数时,b的取值范围是(  )
A.b≤-2     Bb≥-2    Cb>-2    Db<-2
4.函数f(x)=,则f(x)的最大值、最小值分别为(  )
A.10,6    B.10,8     C.8,6    D.以上都不对
5.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0).若x1<x2x1x2=0,则(  )
A.f(x1)>f(x2)                                             Bf(x1)=f(x2)
C.f(x1)<f(x2)                                             Df(x1)与f(x2)的大小不能确定
6.已知函数f(x)在其定义域R上单调递增,则满足f(2x-2)<f(2)的x的取值范围是(  )
A.(-∞,0)                                            B.(2,+∞)
C.(-∞,0)∪(2,+∞)                          D.(-∞,2)
二、填空题
7.函数y=-在(0,+∞)上是减函数,则y=-2x2ax在(0,+∞)上的单调性为________.
8.函数y=|x-3|+2的递增区间为________,递减区间为________.
三、解答题
9.已知f(x)是定义在[-2,1]上的增函数,若f(t-1)<f(1-3t),求t的取值范围.
 
 
10.已知函数f(x)对任意xR,都有f(2+x)=f(2-x),且当x>2时, f(x)为增函数,试比较f(1)、f(4)、f(-2)的大小.
 
 
一、选择题
1.函数y=|x|在(-∞,a]上是减函数,则a的取值范围是(  )
A.a>0                                                     Ba≥0
C.a<0                                                     Da≤0
2.设(ab)、(cd)都是f(x)的单调增区间,且x1∈(ab),x2∈(cd),x1<x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系为(  )
A.f(x1)<f(x2)                                            Bf(x1)>f(x2)
C.f(x1)=f(x2)                                           D.不能确定
3.下列函数中,满足“对任意x1x2∈(0,+∞),都有>0的是(  )
A.f(x)=                                                Bf(x)=-3x+1
C.f(x)=x2+4x+3                                   Df(x)=x
4.函数f(x)=4x2mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则有(  )
A.f(1)≥25                                              Bf(1)=25
C.f(1)≤25                                              Df(1)>25
二、填空题
5.已知函数yaxy=在(0,+∞)上都是减函数,则yax2bxc在(-∞,0)上是__________函数.
6.设函数f(x)满足;对任意的x1x2R,都有(x1x2)�[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3)与f(-π)的大小关系是________.
三、解答题
7.求函数y=-的最小值.
 
 
8.已知函数f(x)对任意xyR,总有f(x)+f(y)=f(xy),且当x>0时, f(x)<0f(1)=-.    (1)求证:f(x)是R上的单调递减函数;
      (2)f(x)在[-3,3]上的最小值.

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